استكشف عالم الرياضيات التفاعلي

هذه الصفحة تحول مفاهيم الرياضيات المجردة من بحثك إلى تجربة تفاعلية. تنقل بين الأقسام لاستكشاف المنطق والهندسة والأشكال بطريقة جديدة ومبتكرة.

الفصل الأول: المنطق وأدوات البرهان

في الرياضيات، لا نكتفي بالوصول إلى نتيجة، بل يجب أن نثبت صحتها باستخدام أدوات التفكير المنطقي. هذا القسم يستعرض نوعي التبرير الرئيسيين والعبارات الشرطية التي تشكل أساس البراهين الرياضية.

التبرير الاستقرائي

هو عملية الوصول إلى تخمين عام بناءً على ملاحظة أمثلة محددة. إنه يقدم فرضية قوية ولكنه لا يضمن صحتها بشكل قاطع.

مثال:
2 + 4 = 6 (زوجي)
6 + 8 = 14 (زوجي)
التخمين: مجموع أي عددين زوجيين هو عدد زوجي.

التبرير الاستنتاجي

هو استخدام الحقائق والقواعد والتعريفات للوصول إلى نتيجة مؤكدة. هذا هو جوهر البرهان الرياضي.

مثال:
الحقيقة 1: كل المربعات متوازيات أضلاع.
الحقيقة 2: الشكل ABCD مربع.
النتيجة المؤكدة: الشكل ABCD متوازي أضلاع.

العبارات الشرطية المرتبطة

البرهان يعتمد على العبارات الشرطية "إذا p فإن q". استكشف علاقاتها أدناه.

العبارة الشرطية

إذا p فإن q

العكس

إذا q فإن p

المعكوس

إذا لم p فإن لم q

المعاكس الإيجابي

إذا لم q فإن لم p

لاحظ أن العبارة الشرطية ومعاكسها الإيجابي (الملونان بالأزرق) متكافئان منطقياً.

الفصل الثاني: أساسيات الهندسة الإقليدية

تُبنى الهندسة على مسلمات وحقائق أساسية حول النقاط والمستقيمات والزوايا. هذا القسم يوضح بشكل تفاعلي إحدى أهم العلاقات في الهندسة: علاقة الزوايا الناتجة عن قطع مستقيم لمستقيمين متوازيين.

الفصل الثالث والرابع: الأشكال الهندسية

المثلثات والأشكال الرباعية هي لبنات البناء الأساسية في الهندسة. هذا القسم التفاعلي يسمح لك باستكشاف أنواعها المختلفة، وفهم حالات تطابق المثلثات، واكتشاف العلاقات بين متوازيات الأضلاع الخاصة.

استكشاف المثلثات

مثلث متطابق الضلعين: له ضلعان متطابقان على الأقل.

صنف حسب الزوايا:

صنف حسب الأضلاع:


مسلمات ونظريات التطابق:

أنواع المثلثات التفاعلية

مثلث حاد الزوايا

جميع زواياه حادة (أقل من 90 درجة)

مثلث قائم الزاوية

لديه زاوية واحدة قائمة (90 درجة)

مثلث منفرج الزاوية

لديه زاوية واحدة منفرجة (أكبر من 90 درجة)